在平面直角坐標(biāo)系中，圓M與x軸相切于A點(diǎn)，與y軸相交于B、C兩點(diǎn)，（B點(diǎn)在C點(diǎn)的前面）且A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，1）。（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和圓M的半徑。（2）設(shè)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上，連結(jié)PB并延長(zhǎng)，交圓M于點(diǎn)D，如果三角形ABD和三角形ABO相似，求PB乘以PD的值

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設(shè): 圓心O(a,b), 半徑為R. 因圓M與x軸相切, 有: b = R(1) 圓M方程為: (x-a)^2 + (y-R)^2 = R^2代入A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（2，0），（0，1）,解得: a = 2, R = 5/2令: x = 0, 解得: y = 1,2, 即: C(2,0)(2) 如果三角形ABD和三角形ABO相似, 即: BD為圓M的直徑, 點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于圓心O對(duì)稱設(shè)D(m,n), 有: a = (m+0)/2, b = (n+1)/2D的坐標(biāo)為: D(4,4)直線BD方程為: 3x-4y+4 = 0其與X軸的交點(diǎn)為: P(-4/3,0)因此, PB*PD = PA^2 = [2-(-4/3)]^2 = 100/9