輪胎裝在自行車的前輪行駛5000千米才破裂，裝在后輪行駛3000千米就 會破裂。如果行駛一定的路程后交換前后輪胎，那么裝在一輛車上的輪胎最多可以行駛多少千米？應該在行駛多少千米后互換輪胎？（請在20日白天12：00前答。）

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輪胎裝在自行車的前輪行駛5000千米才破裂，裝在后輪行駛3000千米就 會破裂。如果行駛一定的路程后交換前后輪胎，那么裝在一輛車上的輪胎最多可以行駛多少千米？應該在行駛多少千米后互換輪胎？設一條輪胎耐久為1,因為有兩條胎,所以總耐久為2前胎每千米耗1/5000后胎每千米耗1/3000所以2/(1/5000+1/3000)=3750

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設汽車行駛X米時換輪胎（5000-X）*3/5=（3000-X）*5/3解得X=1875則應在汽車行駛1875米時換輪胎而汽車最多可行駛多少米？也可用（5000-X）*3/5得1875米再加上換輪之前的1875米因此汽車最多可行駛3750米

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設行駛的一段路程為X (1*X)/5000 = (5000-X)/3000 解得X＝3125