左邊是lim,X趨近于1，右邊：分子是X的n次方—1，分母是X—1

熱心網(wǎng)友

因式分解公式：x^n-1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1]。特別的，就是平方差公式、立方差公式。lim(x^n-1)/(x-1)=lim[x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1],(x--1)=1+1+……+1+1，（共有n項(xiàng)）=n

熱心網(wǎng)友

由導(dǎo)數(shù)的定義得所求的極限為 x^n 在x=1的導(dǎo)數(shù)！！！(x^n)'=nx^n-1將 x=1 代入得結(jié)果為n

熱心網(wǎng)友

當(dāng)x趨于1時(shí).分母均趨于0用羅必達(dá)法則，上下求1次導(dǎo)數(shù)分子＝nx的n－1次方分母＝1所以結(jié)果＝n如果是選擇題，交給你個(gè)方法這樣的極限結(jié)果分三種情況（1）分子分母最高次項(xiàng)相同，則結(jié)果為最高次項(xiàng)的系數(shù)比例如lim (x的n次方-1)/（5*x的n次方-1）x趨近1結(jié)果為 1/5（2）分子分母最高次項(xiàng)不同，分子比分母高，則為分子最高次項(xiàng)的冪（3）分子分母最高次項(xiàng)不同，分母比分子高則為0；學(xué)習(xí)要學(xué)會(huì)總結(jié)

熱心網(wǎng)友

分子除以分母等于x的n-1次方，。。。一直加到1一共是n項(xiàng)，是有限項(xiàng)。所以極限是n

熱心網(wǎng)友

當(dāng)x趨于1時(shí)，分子分母均趨于0所以應(yīng)用羅必達(dá)法則，上下求1次導(dǎo)數(shù)分子＝nx的n－1次方分母＝1所以結(jié)果＝n