若二項式(3x^(5/6)-2x^(0.5))^n的展開是中只含有三項有理項，則自然數n的取直為

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(3x^(5/6)-2x^(0.5))^n=x^(n/2)(3x^(1/3)-2)^n,二項式(3x^(5/6)-2x^(0.5))^n的展開式中的第k項是有理項滿足，n/2+k/3是整數,0≤k≤n，由于2，3互質，則n是2的倍數，k是3的倍數。所以若二項式(3x^(5/6)-2x^(0.5))^n的展開式中只含有三項有理項，則k=0，3，6，所以n=6，8。