已知三角形ABC兩個頂點A,B是橢圓（x-2）^2/169+(y+1)^2/25=1的兩個焦點，頂點C在曲線y=x^2上，求三角形ABC的重心的軌跡方程

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(2,-1)是AB的中點,(x,y)為三角形ABC的重心，則C=(x,y)+2[(x,y)-（2，-1）]=(3x-4,3y+2)，C在曲線y=x^2上，則有3y+2=（3x-4）^2。所以三角形ABC的重心的軌跡方程：3y+2=（3x-4）^2。