函數f(x)=(1/2）^Asin(kx/5+π/3)(kA≠0,k∈Z,且A∈R）⑴試求函數f(x) 的最大 最小值（2）若A〉0,|K|=1,試指出f(x)的單調區間（3）試求最小正整數k，使得當自變量x在任意兩個整數（包括整數本身）問變化時，函數f(x)至少取得一次最大值和一次最小值

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(1)當A＞0時,最大值為(1/2)^(-A),最小值為(1/2)^A 當A＜0時,最大值為(1/2)^A,最小值為(1/2)^(-A)(2)按復合函數的單調性來判斷 當K=1時,原函數的單調遞增區間,就是sin(x/5+pai/3)的單調遞減區間 當K=-1時,先把負號提出來,故原函數的單調遞增區間,就是sin(x/5-pai/3)的單調遞增區間(3)題意轉化為sin(kx/5+pai/3)的最小正周期小于或等于1 即10pai/k≤1,所以k≥10pai,則最小正整數K為32

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f(x)最大=?????