有8個人圍在一個圓桌上吃飯,其中A,B必須相鄰,B,C不能相鄰的排法有多少種?
熱心網友
有8個人圍在一個圓桌上吃飯,其中A,B必須相鄰,B,C不能相鄰的排法有多少種?把A、B看作一個整體,去C外,可認為6個人循環全排列,有5!種排法。A、B的位置可互換,有2!種排法。再把C插入5個空位置,有5種排法。所以共有:5!*2!*5 =1200(種)
熱心網友
把A、B看作一個整體,因是圓桌,可看成以AB為首的一行。去C外,可認為5個人全排列,有5!種排法。A、B的位置可互換,有2!種排法。再把C插入6個人的5個空位置,有5種排法。所以共有:5!*2!*5 =1200(種)答:共有:1200種。
熱心網友
A,B相鄰有:2!*7!+2!*6!=11520種(A、B為一個整體,和A、B為兩端)A,B相鄰,B,C相鄰有:1)順序A,B,C:(A、B,C為一個整體,和C與A、B為兩端,和B,C與A為兩端),共6!+5!+5!=960種2)順序C,B,A,和1)同理共6!+5!+5!=960種A,B必須相鄰,B,C不能相鄰的排法有11520-960-960=9600。