有8個人圍在一個圓桌上吃飯,其中A,B必須相鄰,B,C不能相鄰的排法有多少種?

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有8個人圍在一個圓桌上吃飯,其中A,B必須相鄰,B,C不能相鄰的排法有多少種?把A、B看作一個整體，去C外，可認為6個人循環全排列，有5!種排法。A、B的位置可互換，有2!種排法。再把C插入5個空位置，有5種排法。所以共有：5!*2!*5 =1200(種)

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把A、B看作一個整體，因是圓桌，可看成以AB為首的一行。去C外，可認為5個人全排列，有5!種排法。A、B的位置可互換，有2!種排法。再把C插入6個人的5個空位置，有5種排法。所以共有：5!*2!*5 =1200(種)答：共有：1200種。

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A,B相鄰有：2！*7！+2！*6！=11520種（A、B為一個整體，和A、B為兩端）A,B相鄰，B,C相鄰有：1）順序A,B，C：（A、B，C為一個整體，和C與A、B為兩端，和B，C與A為兩端），共6！+5！+5！=960種2）順序C,B，A,和1）同理共6！+5！+5！=960種A,B必須相鄰,B,C不能相鄰的排法有11520-960-960=9600。