正三棱錐的側棱長為2,底面邊長為3,則側棱與底面所成的角為( ) A.30度 B.45度 C.60度 D.arccos1/3

熱心網友

選A,原因嘛,底邊的一半等于3/2,所以底面的高就是3√3/2 (2分之3倍根號3),又由于到底面的高肯定落在3線(由于底面是正三角形,3線合1)的交點.而這個交點分地面的高為2:1的關系(這是常識,自己可以去證明,很簡單的),所以從一個交點出發,到棱錐頂點落下的高與底面的交點距離為√3(根號3),然后COS就是√3/2,所以就是30度了.

熱心網友

選A么？我口算的，不知對么。正三棱錐頂點的射影落在地面的重心么，那么斜邊為2，底邊為根三，二面角為sin1/2.

熱心網友

A 一定對