已知向量a(4,2),求與a垂直的單位向量坐標(biāo)要求有準(zhǔn)確的步驟

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設(shè)所求為（x,y)：依該向量與向量a(4,2)垂直，可得：4*x + 2*y=0；依該向量式單位向量，長度為1，可得：x^2 + y^2 = 1 。解得：所求為（1/√5，-2/√5）或（-1/√5，2/√5）。

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蛇單位向量b=（x,y)a·b=4x+2y=0（x^2+y^2)=1x=-0.5y代入（x^2+y^2)=1得5/4y^2=1 y=+-(2√5)/5 x=-+√5/5所以b(-+√5/5,+-(2√5)/5)

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與向量a垂直向量b=k（-4,2),所以與向量a垂直的單位向量b,b=（1/√5，-2/√5),b=（-1/√5，2/√5).

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將其設(shè)為（x,y) 即可，4*x +2*y=0,y=2x,所以取（1，2）即可，當(dāng)然準(zhǔn)確的說為（1，2) *k