i,j分別與X軸Y軸方向相同的單位向量,O為坐標原點,向量OA=4i+2j,OB=3i+4j,求三角形OAB的面積

熱心網友

用向量叉乘Ｓ＝１／２／OA×OB／先弄清什么是叉乘什么是點乘向量Ａ＝ai+bj=(a,b)向量Ｂ＝ci+dj=(c,d)點乘:Ａ*Ｂ=ac+bd這是標量（就是一個數，沒有方向）叉乘：Ａ×Ｂ＝(ad-bc)j這是矢量（大小是ad-bc，數值等于以Ａ，Ｂ為鄰邊圍成的平行四邊形的面積，方向就是垂直Ａ，Ｂ組成的平面－－即是三維空間Ｘ，Ｙ，Ｚ）所以ＳOAB＝１／２／OA×OB／＝５目前你只要知道是這樣就可以！

熱心網友

OA與OB的夾角余弦值可以求出，那么正弦也可求出則S=|OA|*|OB|*sin〈OA，OB〉

熱心網友

三角形OAB的面積=|OA×OB|/2=|(0,0,4*4-2*3)|/2=5.