在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,sinB=3/5,D是BC邊上的一點,DE垂直AB于E,CD=DE,AC CD=9求(1)BC的長(2)CE的長

熱心網友

此題我已做過，現復制如下：(1).因為AC：AB=3：5 ，所以設AC=3k ,則AB=5k ,BC= 4k因為DC=DE ，所以AD是角平分線，所以AE=AC=3k ,BE=2k 再設CD=DE= x ,則BD=4k -x 因為 BD^2 = DE^2 +BE^2 ，所以 (4k-x)^2 =x^2 + 4k^2解得：3k=2x ,因為AC+CD=9所以3k+x = 9 ,即 2x+x=9 ,x=3 ,k=2 ,所以BC=4k=8 (2).設CE交AD于F點，則CF垂直AD ,顯然CE=2*CF因為AC=3k=6 ,CD=x= 3 ,所以AD=3√5 由面積相等得：CF*AD=AC*CD ，所以CF=(6√5)/5 ,CE=2*CF=(12√5)/5

熱心網友

'小小腳丫游啊游' 做的完全正確!

熱心網友

在三角形DEB中，因為CD=DE=9，sinB=3/5，所以BD=15則在三角形ABC中，BC=9+15=24，根據勾股定理，BE=12，又sinB=3/5，所以cosB=4/5。則AB=30，AC=18，則AE=AB-BE=18，作AF垂直CE，求出AF，即可。

熱心網友

在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,sinB=3/5,D是BC邊上的一點,DE垂直AB于E,CD=DE,AC CD=9求(1)BC的長(2)CE的長在△DEB中，CD＝DE＝9，且sinB=3/5，所以斜邊BD＝15所以在△ABC中，BC＝9+15＝24(CE)平方＝(CD)平方+(DE)平方-2CD.DEcos∠CDE＝9平方+9平方－2.9.9（－cos∠BDE）＝81+81-162.（-cos∠A）＝162+162.（3/5）所以CE＝（36√5）/5sinB=3/5＝cosA