在Rt三角形中,角C=90度,AC=5.BC=12.點(diǎn)D在AB的另一側(cè),且DB垂直于AB,如果三角形ABC與三角形ABD相似,求DB的長(zhǎng).

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在Rt三角形中,角C=90度,AC=5.BC=12.點(diǎn)D在AB的另一側(cè),且DB垂直于AB,如果三角形ABC與三角形ABD相似,求DB的長(zhǎng).

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解：∵△ABC∽△ABD ∴AC/BC＝AB/BD, 或AC/BC＝BD/AB ∵AC＝5，BC＝12 ∴AB＝√（5^2+12^2）＝13 因而，BD＝AC×AB/BC＝5×13/12＝65/12＝5+5/12 或BD＝BC×AB/AC＝12×13/5＝31.2答：略

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根據(jù)勾股定理,知AB=13當(dāng)三角形ABD相似于三角形ACB時(shí)AB/AC=BD/CB 所以13/5=BD/12 BD=31.2當(dāng)三角形DBA相似于三角形ACB時(shí)AB/BC=BD/AC 所以13/12=BD/5 BD=65/12所以BD的長(zhǎng)為31.2或65/12

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