三角形ABC的內角滿足 lg sinB+lg sinC=2lg cos A/2,證明三角形ABC是等腰三角形.

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證明如下：原式等價于sinB*sinC=cosA/2*cosA/2sinB*sinC=(cosA+1)/22sinB*sinC=-cos(B+C)+1整理得cosBcosC+sinBsinC=1cos(B-C)=1同于它們是三角型內角，B-C=0故B=C所以是等腰三角形。