（x 2)~10(x-1)的展開式中x~10的系數為多少？ 為什么？要過程。（x+2)~10(x-1)的展開式中x~10的系數為多少？ 為什么？要過程。

熱心網友

題目應該是：“[（x+2)^10]*(x-1)的展開式中x^10的系數為多少？”吧 ?[（x+2)~10]*(x-1)=x(x+2)^10-(x+2)^10 x^10的系數應該是：C(10,9)*2-C(10,10)=20-1=19

熱心網友

（x+2)^10(x-1)=(x^10+10*2*x^9+45*2^2*x^8+..)(x-1)==x^11+20x^10-x^10+..=x^11+19x^10+g(x),其中g(x)的次數小于10，（x+2)^10(x-1)的展開式中x^10的系數為19。