求x平方 - y平方 = 358平方-357平方的正整數解。

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一共應該4組解。最顯而易見的組是X=358，Y=357。而715可以看作5，11，13的積。所以兩兩組合的三個方程組：X+Y=143，X-Y=5和X+Y=65，X-Y=11和X+Y=55，X-Y=13。所以X，Y的值分別為74，69；38，27；34，21和358和357。

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x^2- y^2 = 358^2-357^2=(358-357)(358+357)=715其整數解為：x= 34，y= 21；x= 38，y= 27；x= 74，y= 69；x= 358，y= 357。共四組，再也沒有其它整數解了。

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X^2-Y^2=358^2-357^2X^2-Y^2=715=5×11×13(X+Y)(X-Y)=5×11×13現在要求正整數解，所以：(X+Y)=55、(X-Y)=13　　　得X1＝34　　Y1＝21 或：(X+Y)=65、(X-Y)=11　　　得X2＝38　　Y2＝27

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X^2-Y^2=1(x+y)(x-y)=1x、y是正整數的解沒有！

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X=1 Y=2