一塊長方形的稻田ABCD被折線EFG分成兩塊，請你將折線改成直線，而又使這兩塊的面積不改變。請你作出這條直線，并說明理由。

熱心網友

解：根據題意，設FE交AB于E，FG交DC于G（這里不強調F與AD或BC是否相交，解都法一樣）。過點F作HI分別交AB于H，CD于I，再作HE、GI的中點J、K，連接JK。則JK就是所求作的線段。證明：因為四邊形HEGI、HJKI和JEGK都是平行四邊形，且J、K為中點，所以平行四邊形HJKI和JEGK的面積相等且等于平行四邊形HEGI的一半；而三角形EFG的面積又是三角形EFH和FIG面積的和，且是平行四邊形HEGI面積的一半，所以三角形EFG的面積等于平行四邊形JEGK的面積。同理可證三角形EFH和FIG面積的和等于平行四邊形HJKI的面積。即結論正確。我的方法不一定好，表述可能也不大清楚，請原諒。

熱心網友

‘過點F作HI分別交AB于H，CD于I，再作HE、GI的中點J、K，連接JK。則JK就是所求作的線段’不能得到‘四邊形HEGI、HJKI和JEGK都是平行四邊形’的結論。應該先連接EG，再經F作EG的平行線，交AB、CD于H、I。接下來就要考慮H、I全部在長方形內部，和其中一個點在外部時兩種情況。

熱心網友

設：EF的中點----MFG的中點----N那么，直線MN就是了。