反比例函數y=k/x的圖像上有一點P(m,n),其中m,n是關于t的一元二次方程t^2-3t+k=0的兩根,且P到原點O的距離為根號13,則該反比例函數的解析式為
熱心網友
你好，解法如下：由韋達定理可得，m+n=3，mn=k又由題意可得，│PO│=√(m^2+n^2)=√13所以，m^2+n^2=13而m^2+n^2=m^2+n^2+2mn-2mn=(m+n)^2-2mn =9-2k=13所以k=-2所以該反比例函數的表達式為y=-2/x
反比例函數y=k/x的圖像上有一點P(m,n),其中m,n是關于t的一元二次方程t^2-3t+k=0的兩根,且P到原點O的距離為根號13,則該反比例函數的解析式為
你好，解法如下：由韋達定理可得，m+n=3，mn=k又由題意可得，│PO│=√(m^2+n^2)=√13所以，m^2+n^2=13而m^2+n^2=m^2+n^2+2mn-2mn=(m+n)^2-2mn =9-2k=13所以k=-2所以該反比例函數的表達式為y=-2/x