求函數f(x)=2cosx+3sin2x-2sinx+5的最大值，并求出取最小值時X的值

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1-sin2x=(cosx-sinx)^2sin2x=1-(cosx-sinx)^2把cosx-sinx看作一個整體t,則f(x)=-3t^2+2t+8 =-3(t-1/3)^2+25/3而－√2《cosx-sinx《√2所以f(x)max=25/3當f(x)取最小值時，cosx-sinx＝－√2此時x=135+2k兀，k屬于Z

熱心網友

對頭，就是這樣的?。?！

熱心網友

凡是有sinx-cosx,sinxcosx,sinx+cosx,三者中的兩者求最值一般都用換元法，本題也是一樣,余下部分等會兒又晚一步！