高一年級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，已知共有40個(gè)學(xué)生參加考試（共3道題），參賽情況如下：1.40個(gè)學(xué)生每人都至少解出一道題:2.在沒有解出第一道題的學(xué)生中,解出第二道題的人數(shù)是解出第三道題人數(shù)的2倍;3.僅解出第一道題的人數(shù)比余下的學(xué)生中解出第一道題的人數(shù)多1個(gè);4.僅解出一道題的學(xué)生中有一半沒有解出第一道題.試問:1.僅解出第二道題的學(xué)生有幾個(gè)? 2.解出第一道題的學(xué)生有幾個(gè)?

熱心網(wǎng)友

設(shè)僅解出第一、二、三道題的學(xué)生分別為x,y和z人；同時(shí)解出第一、二或二、三或一、三的學(xué)生分別為a,b,c人；同時(shí)解出三道題的有m人。則由題意得：x+y+z+(a+b+c)+m=40 ……(1)y+b=2(z+b) ……(2)x=(a+c+m)+1 ……(3)x=y+z ……(4)解方程：由(2)式得b=y-2z ……(5)由(3)式得a+c+m=x-1 ……(6)將(5),(6)式代入(1)式得2x+2y-z=41 ……(7)故z為奇數(shù)當(dāng)z=1時(shí)：解(4),(7)式得x=11,y=10，再由(5)式得b=8當(dāng)z=3時(shí)：解(4),(7)式得x=7,y=4，再由(5)式得b=-23時(shí)不成立。所以：僅解出第二道題的學(xué)生=y=10(人)；解出第一道題的學(xué)生=x+(a+c+m)=2x-1=22-1=21(人)。。

熱心網(wǎng)友

(1)10(2)21

熱心網(wǎng)友

10,21

熱心網(wǎng)友

10和21是沒錯(cuò)的，放心吧

熱心網(wǎng)友

10 21 一定要選我啊大哥哥

熱心網(wǎng)友

利用偉恩圖1.102.21

熱心網(wǎng)友

1. 102. 21

熱心網(wǎng)友

先把每一個(gè)條件分析透然后利用文氏圖解決就好了