請問：100元買100個蛋。一元可買三個雞蛋，三元可一個鴨蛋，四元可買一個鵝蛋。可以買多少個雞，鴨，鵝蛋？請問：100元買100個蛋。一元可買三個雞蛋，三元可一個鴨蛋，四元可買一個鵝蛋。可以買多少個雞，鴨，鵝蛋？

熱心網友

設買鴨蛋X個,買鵝蛋Y個,則可列方程:3X+4Y+(100-X-Y)/3=100化簡為:8X+11y=200因X,Y為自然數,可推得0≤Y<19,且Y為8的倍數,故Y可取0,8,16所以有三種情形:75個雞蛋;25個鴨蛋;0個鵝蛋78個雞蛋;14個鴨蛋;8個鵝蛋81個雞蛋;3個鴨蛋;16個鵝蛋

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根據題意咳列出兩個方程：a+b+c=100（1）和4a+3b+c/3=100（2）因為上面兩個式子都是三元一次方程，所以應消去一項才能使問題簡單化。要不就像樓上那幾位一個個的猜還做什么題啊。消去c（當然消a,b也行，不過消c可使問題更加簡單。有興趣的可以試試。）得方程11a+8b=200（3）（要注意題中的a,b,c是自然數，且a=1,N<=2,N<=8因為三式都成立，所以要取公共部分，得1<=N<=2,即N=1或2。代回就咳求得：a=8,b=14,c=78(N=1)或a=16,b=3,c=81(N=2)不管是消哪一個參數，都必須求出a,b，c。

熱心網友

設雞蛋X個，鴨蛋Y個，鵝蛋Z個，則， X/3+3Y+4Z=100 X+Y+Z=100 解得 X=78 或 X=81 Y=14 Y=3 Z=8 Z=16 即雞蛋78個，鴨蛋14個，鵝蛋8個；或雞蛋81個，鴨蛋3個，鵝蛋16個。

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25個雞蛋;25個鴨蛋;0個鵝蛋

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81個雞蛋;3個鴨蛋;16個鵝蛋

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12.5個蛋