梯形的對角線互相垂直，其中一條對角線長是5，梯形高等于4，那么這個梯形的面積是______________A. 50/3B. 40/3C. 25/3D. 20/3

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A，方法和我做系列16的方法一樣

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自己畫個圖,梯形ABCD中,連接AC、BD交于點O,并使AC⊥BD,設(shè)BD為5,從D點向BC作高垂直BC于點H,并交AC于點E,DH為4.∵∠BOC=∠EHC=90度∵∠HEC與∠OEC是對頂角∴∠BDH=∠OCB∵∠DBH=∠ODC(公共角) ∠BHD=∠BOC=90度∴△BDH≌△BOC∴BH=OB BC=BD=5∵BD=5 DH=4(根據(jù)勾股定理)∴BH=OB=3∵BD=5∴OD=2 (如果你學(xué)了初二,應(yīng)該知道A字型和X字型,這里是X字型)∴OD/OB=AD/BC∴2/3=AD/5∴AD=10/3∴S梯形的面積是(AD+BC)*DH/2=(10/3+5)*4/2=(10/3+5)*2=20/3+10=50/3∴選擇A.

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把對角線引出來,利用三角形的直角定理原則算出上底加下底的和 ;在利用直角三角形的特殊性,算出體型的高;接下來就知道了.呵呵;祝你學(xué)習(xí)進步!!!

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D

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利用相似三角形 A