已知等差數(shù)列｛an｝的公差d≠0，且a1，a3，a9成等比數(shù)列，則（a1+a3+a9）/（a2+a4+a10）=＿＿。

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由題意得：a3^2=a1*a9,即(a1+2d)^2=a1*(a1+8d),所以d=a1.所以（a1+a3+a9）/(a2+a4+a10)=(3a1+2d+8d)/(3a1+d+3d+9d)=13a1/16a1=13/16

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直接依據(jù)題感，可看出正整數(shù)的排列就可以符號問題，即可求出，節(jié)省大量時間

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已知等差數(shù)列｛an｝的公差d≠0，且a1，a3，a9成等比數(shù)列，則（a1+a3+a9）/（a2+a4+a10）=＿＿。解；設首相為a則a1=a,a3=a+2d,a9=a+8d,a2=a+d,a4=a+3d,a10=a+9da1，a3，a9成等比數(shù)列(a+2d)^2=a*(a+8d)a=d所以（a1+a3+a9）/（a2+a4+a10）＝(a+a+2d+a+8d)/(a+d+a+3d+a+9d)=13a/16a=13/16