三角形ABC是等腰三角形,AB=AC,F是AC延長線上的一點,E是AB上一點,連接EF相交于BC于點D且DE=DF,判斷BE,CF的關系,并說明理由

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BE=CF理由：在BD上截取DM=DC,又因為ED=DF，∠EDM=∠CDF所以，△EDM≌△FDC所以，EM=CF,∠EMD=∠DCF所以EM∥AF所以角ACB=角EMB因為AB=AC，所以角ABC=角ACBso 角EMB=角ABCso BE=ME又因為EM=CF所以BE=CF

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DF/sin(180-B)=CD/sin角F＝CF/sin角FDCED/sin角B=BD/sin角BED=BE/sin角BDE因為，sin(180-B)=sinB,DF=DE所以，BE=CF,BD/DC=sin角BED/sin角F

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BE=CF證明;作EG平行AF交BC于G易得，BE=EG,則在三角形EGD和三角形DCF中ED=CF,角EDG=角CDF,角GED=角CFD三角形EGD和三角形DCF全等BE=CF=EG證畢

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請看圖.

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相等。證明：延長BC，過點F做AB的平行線交BC的延長線于點G。因為AB平行于FG，所以角ABD=角FGD。又因為角BDE=角FDG，DE=DF，所以三角形BDE全等于三角形GDF。所以BE=FG。三角形ABC與三角形FGC相似（不用我證了吧），所以三角形FGC為等腰三角形，所以FG=CF。所以BE=CF。

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我知道

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我想想