設A={1,2,3,4,5}，B={6,7,8},求從A到B的映射f中，滿足B中每個元素都有原象的映射個數是多少？請各位高手詳細解答，有困難，找各位，在此先謝謝各位啦。

熱心網友

設A={1,2,3,4,5}，B={6,7,8},先把A中的元素分成三份，有兩種情況：3，1，1或者2，2，1按3，1，1分，分法有C（5，3）＝10種，按2，2，1分，分法有C（5，2）*C（3，2）*/2＝15種，再把分成的三份與B中元素一一對應，有A（3，3）種情況所以符合題意的分法有（10＋15）*A（3，3）＝150說明：按3，1，1分，只需分有3個元素的那一份即可，分法為C（5，3）　　　按2，2，1分，分法有C（5，2）*C（3，2）*/2種，這是因為先分成兩份，每份2個元素的分法屬于平均分組問題（最后一個元素顯然是最后三份中的一份），而平均分組問題要除以份數的全排列，不知你的老師講過沒有，這一點不容易解釋清楚。

熱心網友

解:共3^5=243個不同映射.B中只有兩個元素有原象的映射有2^5=32個.B中只有一個元素有原象的映射有1^5=1個.滿足B中每個元素都有原象的映射個數是243-32-1=210個.注意:若集合A有m個元素,若集合B有n個元素,則從A到B的映射f共有n^m個.