在三角形中角A.B.C成等差數列.Sinc=5/13.求Cosa的值!

熱心網友

因為A,B,C成等差數列，所以A+C=2B,所以3B=180，所以B=60，A+C=120，所以cosA=cos(120-C)=cos120cosC+sin120sinC因為sinC=5/13150度,但A150度不成立所以cosC=12/13cosA=-1/2*12/13+√3/2*5/13=-(12-5√3)/26

熱心網友

因為A,B,C成等差數列，所以A+C=2B,所以3B=180，所以B=60，A+C=120，所以cosA=cos(120-C)=cos120cosC+sin120sinC,因為sinC=5/13,所以cosC=12/13或-12/13，所以cosA=-1/2*12/13+√3/2*5/13=(5√3-12)/26或cosA=-1/2*(-12/13)+√3/2*5/13=(5√3+12)/26