已知點A(cos66度,sin66度),B(cos6度,sin6度),則直線AB的傾斜角為( ).要詳解!

熱心網友

tanθ=(sin66-sin6)/(cos66-cos6)=(2sin30cos36)/(-2sin30sin36)=-cot36=-tan54=tan(180-54)=tan126所以直線AB的傾斜角θ=126度。

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解：k=(sin66`-sin6`)/(cos66`-cos6`) =[sin(60`+6`)-sin6`]/[cos(60`+6`)-cos6`] =(sin60`cos6`+cos60`sin6`-sin6` )/(cos60`cos6`-sin60`sin6`-cos6`) =(根號3*cos6`+1/2sin6`-sin6`)/(1/2cos6`-根號3*sin6`-cos6`) =(根號3*cos6`-1/2sin6`)/(-根號3*sin6`-1/2cos6`) =(sin60`cos6`-cos60`sin6`)/(-sin60`sin6`- cos60`cos6`) =(cos60`sin6`-sin60`cos6`)/(cos60`cos6`+sin60`sin6`) =-sin54`/cos54`=-tan54` 所以 傾斜角為 -arctan54`。