1.已知直線L1L2的方程分別是L1:A1x+B1y+C1=0 L2:A2x+B2y+C2=0且A1B1C1≠0，A2B2C2≠0,A1B2-A2B1=0,B1C2-B2C1≠0,求證L1∥L22.已知直線L1.L2的方程分別是L1:A1x+B1y+C1=0 L2:A2z+B2y+C2=0且A1A2+B1B2=0求證L1⊥L23.已知直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,1),且和直線5x+2y+3=0的夾角等于45度.求直線L的方程.以上三道題目麻煩大家寫出詳細(xì)的解答過(guò)程,因?yàn)楸救藢?duì)數(shù)學(xué)的理解能力不是很好.

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1。因?yàn)锳1B1C1≠0，A2B2C2≠0,所以B1≠0,B2≠0,B1B2≠0因?yàn)锳1B2-A2B1=0,B1C2-B2C1≠0,所以(A1B2/B1B2)=(A2B1/B1B2)(B1C2/B1B2)≠(B2C1/B1B2)即(A1/B1)=(A2/B2),(C2/B2)=(C1/B1)所以直線L1,L2的斜率相等,且L1,L2為不同的兩條直線。所以L1∥L2。2。要討論分析當(dāng)B1=0,A1≠0,B2≠0,A2=0或B1≠0,A1=0,B2=0,A2≠0時(shí),顯然L1⊥L2。當(dāng)B1≠0,B2≠0時(shí),即B1B2≠0。所以由A1A2+B1B2=0得,(A1/B1)*(A2/B2)=-1所以 L1⊥L2。3。設(shè)直線L的方程為y=k(x-2)+1。由題意可得tan45=|(-5/2)-k]/[1+(-5/2)k]|解得k=(7/3)或k=(-3/7)所以直線L的方程是7x-3y-11=0或3x+7y-13=0。 。