若F（COSX）=COSKX則F（SINX）=SINKX，求整數K應滿足的條件

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F(-1)=F（COSπ）=COSKπ=(-1)^K (1)==F(-1)=F（SIN(3π/2)）=SIN(3Kπ/2).1.K=2s==SIN(3Kπ/2)=SIN(3sπ)=0,和（1）矛盾.2.K=2s+1== (1)==F(-1)=(-1)^K =-1==-1=SIN(3Kπ/2)=SIN(3sπ+3π/2)=SIN(sπ+3π/2)==-(-1)^s==s=2t==K =4t+1.而當K =4t+1時.F（SINX）=F（COS（π/2-X））=COSK（π/2-X）==COS[2tπ+π/2-KX]=COS[π/2-KX]=SINKX。整數K應滿足K =4t+1的條件。