熱心網友
是不是題目寫錯了,應該是x∈[0,π]吧,sinxcosx=(sin2x)/2，所以y=(2-sin2x)/(2+sin2x)所以sin2x=(2-2y)/(y+1),又因為x∈[0,π],所以sin2x∈[-1,1]所以-1≤(2-2y)/(y+1)≤1,所以1/3≤y≤3,所以最小值為1/3,此時(2-sin2x)/(2+sin2x)=1/3,所以sin2x=1,所以x=π/4
是不是題目寫錯了,應該是x∈[0,π]吧,sinxcosx=(sin2x)/2，所以y=(2-sin2x)/(2+sin2x)所以sin2x=(2-2y)/(y+1),又因為x∈[0,π],所以sin2x∈[-1,1]所以-1≤(2-2y)/(y+1)≤1,所以1/3≤y≤3,所以最小值為1/3,此時(2-sin2x)/(2+sin2x)=1/3,所以sin2x=1,所以x=π/4