在三角形ABC中,BC邊上的高所在直線的方程為X-2Y+1=0,角A的平分線所在的直線的方程為Y=0,若點B的坐標為(1,2),求點A和點C的坐標

熱心網友

你自己畫示意圖....：兩已知直線（角A的平分線、BC邊上的高線）的交點就是點： A（-1，0）過點 B（1，2）且與直線AD：x-2y+1=0垂直的直線就是直線BC：2x+y-4=0 ...(1)因為直線AB與直線AC關于直線y=0（x軸）對稱，所以直線AB與直線AC的斜率互為相反數，根據AB的斜率可以得到AC的斜率，再由A點，進而得到直線AC的方程 ...(2)(1) 與 (2) 解方程組就得到點C的坐標。......

熱心網友

畫出示意圖。由圖得：點A（-1，0）因為BC所在直線垂直于直線：X-2Y=1=0所以直線BC的斜率為-2。 所以Y-2=-2（X-1）即2X=Y-4=0 （1）點B關于Y=0的對稱點為（1，-2）所以AC所在直線的方程為X+Y+1=0 （2）由（1）（2）得點C（5，-6）