(1)X平方-(1-√2)X+M=0一根是1,另一根是?,M是?(2)方程X平方+5X+2M=0的兩根差為3,則M?(3)X平方+PX+1=0一根是2+√3,另一根是?,P是?(4)X平方-4X+K=0的兩根為X1,X2,滿足X2-2*X1=1，則K是?(5)2X平方-AX+2B=0的兩根和為6,積為-3,則A是?,B是?(6)A,B是X平方+(M-2)*X+1=0的兩根,(1+MA+A平方)*(1+MB+B平方)的值?

熱心網友

(1)解:將X1=1帶入X＾2-(1-√2)X+M=0得M=-√2則X1+X2=(1-√2) X2=-√2。(2)解: X＾2+5X+2M=0 X1-X2=3 。。。(1) X1×X2=2M。。。。(2) X1+X2=-5將(1)兩邊平方: X1＾2+X2＾2+2X1×X2-4X1×X2=9 (X1+X2)＾2-4X1×X2=9 25-4M=9 M=4(3)解:將X1=2+√3帶入X＾2+P×X+1=0 得P=-4則X1+X2=4 X2=2-√3。(4)解:∵X平方-4X+K=0的兩根為X1,X2,滿足X2-2*X1=1∴X1+X2=4。。。。(1) X1×X2=K。。。。(2) X2-2*X1=1。。。。(3)解(1)(2)(3)得 K=3(5)解: X＾2-AX+2B=0X1+X2=6=A。。。(1) X1×X2=-3=B。。。(2)∴A=3 B=-3(6)解:由A,B是X＾2+(M-2)X+1=0的兩根知A+B=2-M。。。。(1) A×B=1。。。(2)由(2)得B=1/A 。。。(3)將(3)帶入(1)得A＾2+1=2A+M×A(1+MA+A＾2)(1+MB+B＾2)=(1+MA+A＾2)(A＾2/A＾2+MA/A＾2+1/A＾2)={(1+MA+A＾2)}＾2/A＾2=(2A-MA+MA)/A＾2=4A＾2/A＾2=4 。

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什么你媽玩意兒