已知合力F,其一個力F1與F成30度角,若另一分為F2大小根號3除以3倍F,則F1大小多少?若另一分力F2大小為F\2,則F1大小多少?

熱心網友

F2 ^2 = F1 ^2 + F^2 - 2*F1*F*cos301) F2 ^2 = F^2/3F1^2 - 2*F1*F*cos30 + (F*cos30)^2 -(F*cos30)^2 + F^2 - F^2/3 = 0(F1-F*cos30)^2 = F^2/12F1= F*√3/2 ± F*(√3/6) = (2√3/3)*F （這時 F2 和 F 成直角）或 (√3/3)F （這時 F2 和 F 也成30度角）2) F2 = F/2F1^2 - 2*F1*F*cos30 + (F*cos30)^2 -(F*cos30)^2 + F^2 - F^2/4 = 0(F1-F*cos30)^2=0F1=F*cos30 = (√3/2)F 這時 F1 和 F2 恰成直角 F是三角形斜邊