PA垂直于△ABC所在平面α，D為BC中點(diǎn)，又PB,PD,PC與α所成的角為60°，45°，30°且BC=6cm,求PA

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設(shè)PA＝x ,∠ADB＝α、則∠ADC＝180°－α因?yàn)锳B=x/√3　、AD＝x、AC=√3*x所以由余弦定理得：AB^2=AD^2+BD^2-2*AD*BD*cosαAC^2=AD^2+CD^2+2*AD*CD*cosα兩式相加得：AB^2+AC^2 = 2*(AD^2+BD^2)所以x^2/3 + 3x^2 =2*(x^2 + 9)解得：x=(3√6)/2