增廣矩陣B，去掉最后一行和最后一列，所得的矩陣是否為系數(shù)矩陣A？ 增廣矩陣B的秩減一，是否為系數(shù)矩陣A的秩？或者這樣結(jié)果的占有多大比例呢，多謝

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增廣矩陣B劃去最后一列得到的就是系數(shù)矩陣A；劃去最后一行得到的是原線性方程組去掉最后一個(gè)方程以后得到的線性方程組的增廣矩陣。系數(shù)矩陣A的秩≤增廣矩陣B的秩。當(dāng)系數(shù)矩陣A的秩=增廣矩陣B的秩時(shí)，方程組有解；當(dāng)系數(shù)矩陣A的秩<增廣矩陣B的秩時(shí)，方程組無(wú)解。增廣矩陣B的秩-1與系數(shù)矩陣A的秩不一定相等，正好相等的可能性與一個(gè)無(wú)解的線性方程組去掉一個(gè)方程以后變?yōu)橛薪獾木€性方程組的可能性一樣大。