1.在銳角三角形ABC中,以BC為直徑的餓半圓O分別交AB,AC與D,E兩點(diǎn),且COSA=根號(hào)3/3,則S三角形:S四邊形DBCE的值為( )A.1/2 B.1/3 C.A根號(hào)3/2 D.根號(hào)3/32.實(shí)數(shù)X、Y、Z滿(mǎn)足X+Y+Z=5，XY+YZ+ZX=3，則Z的最大值是什么？

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1。在銳角三角形ABC中,以BC為直徑的餓半圓O分別交AB,AC與D,E兩點(diǎn),且COSA=根號(hào)3/3,則S三角形:S四邊形DBCE的值為( )A。1/2 B。1/3 C。A根號(hào)3/2 D。根號(hào)3/3因?yàn)椤鰽DE∽△ACB　，所以S△ADE：S△ACB＝(AE:AB)^2在Rt△ABE中，cosA= AE:AB = √3/3 所以S△ADE：S△ACB＝(AE:AB)^2　＝1:3所以S△ADE：S四DBCE＝1：2　　選A　2。實(shí)數(shù)X、Y、Z滿(mǎn)足X+Y+Z=5，XY+YZ+ZX=3，則Z的最大值是什么？ 因?yàn)閤+y=5-z ,xy + z(x+y) =3所以 x+y=5-z ,xy = 3- z(5-z)所以、x、y 是方程m^2 -(5-z)m + 3-5z+z^2 =0 的兩根因?yàn)椤鳌?所以(5-z)^2 - 4(3-5z+z^2)≥0　，解得:-1≤z≤13/3所以Z的最大值是：13/3。