怎么求呀？？？

熱心網友

求f(x)=x+1/x,x<0時的單調區間 解:設x1＜x2＜0f(x1)-f(x2)=(x1+1/x1)-(x2+1/x2)=(x1-x2)(x1x2-1)/x1x2∵(x1-x2)＜0,x1＜0,x2＜0,f(x)單調區間由x1x2和1的大小有關.當x1＜x2＜-1,x1x2-1＞0f(x1)-f(x2)＜0,即f(x1)＜f(x2)∴f(x)=x+1/x是單調遞增是x∈(-∞,-1),當x∈(-1,0),-1＜x1＜x2＜0∵(x1-x2)＜0,x1＜0,x2＜0,x1x2-1＜0f(x1)-f(x2)＞0,即f(x1)＞f(x2)∴f(x)=x+1/x＞0是單調遞減區間是(-1,0).