已知 M={(x,y)] y^2=2X} , N={(x,y)](x-a)^2+y^2=9} 求M交N=空集的充要條件 . 已知命題P:方程x^2+mx+1=0有兩個不等的負實數根;命題q:4x^2+4(m-2)+1=0無實根.如果p或q為真,而p且q為假,求實數m的取值范圍.

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知 M={(x,y)] y^2=2X} , N={(x,y)](x-a)^2+y^2=9} 求M交N=空集的充要條件 。已知命題P:方程x^2+mx+1=0有兩個不等的負實數根;命題q:4x^2+4(m-2)+1=0無實根。如果p或q為真,而p且q為假,求實數m的取值范圍。 解:1。將y平方=2x代入圓方程并整理得x平方+2(1-a)x+a平方-9=0,交為空判別式小于0,4(1-a)平方-4a平方+365(即充要條件) 2。第一個方程有實根,判別式大于0:m平方-40,m2 又x1+x2=-m0,故應有m2 即P:m2 第二個方程4x平方+4(m-2)+1=0無實根,判別式小于0:16(m平方-4m+4)-162或11,p且q為假,即m不滿足2