二次函數滿足f(2+x)=f(2-x)，又f(x)在[0,2]上遞增，且f(a)≥f(0)。則a取值范圍( )A [0,+∞] B (-∞,0] C [0,4] D (-∞,0]∪[4,+∞)

熱心網友

f(2+x)=f(2-x)---f(x)=m(x-2)^2+hf(x)在[0,2]上是增函數，并且對稱軸是x=2，所以拋物線開口向下---m=f(0)，直線y=f(0)與拋物線相交于兩點x=0,x=4.所以區間[0,4]符合題意。故選C.

熱心網友

解：由f(2+x)=f(2-x)可得出f(x)是以x=2為軸的對稱函數f(x)在[0,2]上是增函數，則在[2,4]上是增函數，由圖像可知f(0)=f(4)是f(x)在[0,4]上的最小值，所以區間[0,4]符合題意，選C。

熱心網友

Cf(2+x)=f(2-x) =圖像關于x＝2對稱畫出f（x）的大致走向，就可以選出答案了