參數方程化為普通方程的時候,什么時候需要限制X,Y的取值范圍,什么時候不限制?

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參數方程化為普通方程的時候,什么時候需要限制X,Y的取值范圍,什么時候不限制? 主要看參數表達式的形式，如1).x=t^2 ,y= t^4 ,得 y=x^2 ,這里面隱含著t^2≥0　，所以x≥02).x= t + 1/t ,y= t -1/t ,得 x^2 - y^2 =4 　　雖然t + 1/t≥2或t + 1/t≤-2 ，　　但x^2 = 4 + y^2≥4　，也隱含著x≥2或x≤-2 ,所以不限制x的范圍3).x=sina ,y=cosa ,得 x^2 +y^2 =1 　　不限制x的范圍，因為x^2 +y^2 =1中也隱含著-1≤x≤14).x=2sina ,y=cos2a ,得y=1-(1/2)*x^2 需要限制x的范圍若普通方程中x、y的取值范圍超出了參數方程中x、y的取值范圍則需要限制X,Y的取值范圍，否則不限制。