求經過A（4，2）、B（-1，3）兩點，且在兩坐標軸上的四個截距之和是2的圓的方程。
熱心網友
解:圓的方程:x^+y^+Dx+Ey+F=0令y=0∴x^+Dx+F=0∴在x軸上的截距之和x1+x2=-D令x=0∴y^+Ey+F=0∴在x軸上的截距之和y1+y2=-E∴-D-E=2……①又∵圓經過A（4，2）、B（-1，3）兩點∴4D+2E=-20-F……②-D+3E=-10-F……③②-③5D-E=-10……④④-①6D=-12,D=-2∴E=-4,F=-4
求經過A（4，2）、B（-1，3）兩點，且在兩坐標軸上的四個截距之和是2的圓的方程。
解:圓的方程:x^+y^+Dx+Ey+F=0令y=0∴x^+Dx+F=0∴在x軸上的截距之和x1+x2=-D令x=0∴y^+Ey+F=0∴在x軸上的截距之和y1+y2=-E∴-D-E=2……①又∵圓經過A（4，2）、B（-1，3）兩點∴4D+2E=-20-F……②-D+3E=-10-F……③②-③5D-E=-10……④④-①6D=-12,D=-2∴E=-4,F=-4