在直角坐標系中，已知兩點A（-8，3） 、B（-4，5） 以及動點C（0，n） 、D(m，0) ，則當四邊形ABCD的周長最小時，比值m/n 為多少？

熱心網友

光線從點B經過Y軸、X軸反射，回到點A。此時，四邊形ABCD的周長最小。做圖，容易得到m、n 的關系。有：m/n = -3/2 （m 為負數）

熱心網友

作B點（-4，5）對于Y軸的對稱點G,即G(4,5)作A點（-8，3）對于X軸的對稱點H,即H(-8,5)連結GH交X軸為D點,交Y軸為C點.可以根據三角形,兩邊之和大于第三邊的性質,可求證GH線段長即為四邊形ABCD的的最小周長再由GH的斜率即為CD的斜率(因為CD在線段GH上)得出m/n=-3/2 (m0)方法二: 也可作B點（-4，5）對于X軸的對稱點(-4,5)作A點（-8，3）對于Y軸的對稱點為(8,3)同樣得出 m/n=-3/2 （m 0,n<0)