設x,y滿足約束條件x-y+1≥0 x≤2 2x+y≥0且z=ax+by最大值的最優解有無數個,則a^2+ab-b^2/(b^2+2ab)的值為A 1 B 2 C 3 D 4

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滿足約束條件x-y+1≥0 x≤2 2x+y≥0的(x,y)落在以x≤2，y≤x+1，y≥-2x所謂成的三角形內（包括邊界），其上邊界為直線y≤x+1，（-1/3≤x≤2）要使z=ax+by最大值的最優解有無數個，則：直線z=ax+by平行于y=x+1，即：a/b=-1，a=-b∴(a^2+ab-b^2)/(b^2+2ab)=(1-1-1)/(1-2)=1選A

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A