已知f(x)=lg{(1+2^x+4^x*a)/(a^2-a+1)},如果當x小于等于1時總有意義,求實數a的取值范圍

熱心網友

不好意思哦，因為上次趕時間沒有時間檢查，請多諒解！！由對數函數性質可知(1+2^x+4^x*a)/(a^2-a+1)0以上不等式等價于1+2^x+4^x*a0且a^2-a+10，……………………（1）或1+2^x+4^x*a0恒成立，所以（2）舍去解（1）式：1+2^x+4^x*a0在x-(1/2)^x-(1/4)^x 令g(x)=-(1/2)^x-(1/4)^x,則 g(x)在x-3/4所以解（1）式得a-3/4所以，a的取值范圍是a-3/4

熱心網友

已知f(x)=lg{(1+2^x+4^x*a)/(a^-a+1)},如果當x小于等于1時總有意義,求實數a的取值范圍 解:∵a^-a+1=(a-1/2)^+3/4＞0∴若f(x)有意義只需1+2^x+4^x*a＞0即:1+2^x＞-4^x*a-a＜(1/4^x)+(1/2^x)(1/4^x)與(1/2^x)都是減函數,而x≤1時(1/4^x)≥1/4且(1/2^x)≥1/2是∴[(1/4^x)+(1/2^x)]∈[3/4,+∞).-a＜(1/4^x)+(1/2^x)成立.-a＜3/4即a＞-3/4