ABCD是正方形,E,F是中點,求0C與AB的關系
熱心網友
解:0C=AB.證明:∵E,F分別是AB,BC的中點,連DF,∴Rt△ADE≌Rt△ABF≌Rt△CDF.則∠BAF=∠ADE∴∠ADE+∠DAO=∠BAF+∠DAO=90°∴AO⊥BO∴C,D,O,F四點共圓.∴∠DOC=∠DFC∵Rt△ABF≌Rt△CDF.∠ADE=CDF∴∠ODC+∠ADE=∠CDF+∠CFD=90°∴∠ODC=∠CDF∴∠DOC=∠ODC,OC=CD=AB∴OC=AB
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ABCD是正方形,E,F是中點,求0C與AB的關系
解:0C=AB.證明:∵E,F分別是AB,BC的中點,連DF,∴Rt△ADE≌Rt△ABF≌Rt△CDF.則∠BAF=∠ADE∴∠ADE+∠DAO=∠BAF+∠DAO=90°∴AO⊥BO∴C,D,O,F四點共圓.∴∠DOC=∠DFC∵Rt△ABF≌Rt△CDF.∠ADE=CDF∴∠ODC+∠ADE=∠CDF+∠CFD=90°∴∠ODC=∠CDF∴∠DOC=∠ODC,OC=CD=AB∴OC=AB
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