雙曲線4y^2=x^2+12的漸進(jìn)線與準(zhǔn)線所成的角為多少？

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雙曲線4y^2=x^2+12的漸進(jìn)線與準(zhǔn)線所成的角為多少？ 因?yàn)殡p曲線為：y^2/3 - x^2/12 =1所以漸近線為：y^2/3 - x^2/12 = 0 ，即y= ± x/2直線y= ±x/2 與準(zhǔn)線的夾角為:arctan(1/2)或π - arctan(1/2)

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4y^2=x^2+12---y^2/3-x^2/12=1---a=√3,b=2⊥3---c=√15雙曲線的焦點(diǎn)在縱軸上，漸近線方程是y=+'-x/2，斜率k=tanα=+'-√3。因?yàn)槠錆u近線平行于橫軸，所以漸近線的傾斜角等于漸近線與準(zhǔn)線的角，因此每一條漸近線與準(zhǔn)線的角都是α=π/3。

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我同意第一位的

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雙曲線4y^=x^+12的漸進(jìn)線與準(zhǔn)線所成的角為多少？∵雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為：y^/3-x^/12=1∴實(shí)軸在y軸上，準(zhǔn)線平行于x軸漸進(jìn)線的斜率=±a/b=±√3/√12=±0.5∴漸進(jìn)線與準(zhǔn)線所成的角為30度和150度。