已知數列{An},滿足A1=1,An=A1+2A2+3A3+...+(n-1)An-1其中(n-1是項數)(n>=2),則{An}的通項是什么?解:An=A1+2A2+3A3+...+(n-1)An-1(n>=2)……①An-1=A1+2A2+3A3+...+(n-2)An-2(n>=3)……②①-②得到:An-An-1=(n-1)An-1∴An=n*An-1于是:A3/A2*A4/A3*...*An/An-1=3*4*5*...*n即:An/A2=n!/2(n>=3)---(為什么是n!/2,我覺得應該是n!啊)又∵A1=1,A2=A1=1--------(A2為什么等于1,我怎么那么笨,不知道啊:(...)∴An=n!/2就是上面2個疑問,都標在題上了,我的腦子笨,請說清楚一下,在基礎也說一下吧,我對數列都審美疲勞了*_*,幫個忙,謝謝了~0~

熱心網友

A2為什么等于1,

熱心網友

(1）An/A2=n!/2(n=3)---(為什么是n!/2,我覺得應該是n!啊)（2）又∵A1=1,A2=A1=1--------(A2為什么等于1,我怎么那么笨,不知道啊:(...)對于（1）因為：An=n*An-1 =n*（n-1)An-2 =n*(n-1)*(n-2)An-3 ....... =n*(n-1)*(n-2)......*3*A2所以：An/A2=n*(n-1)*(n-2)......*3=n*(n-1)*(n-2)......*3*2*1/2*1=n!/2對于（2），按通式令n=2,有A2=A1，又因為A1=1，所以A2=1