設F是橢圓x^2/7+y^2/6=1的右焦點，且橢圓上至少有21個不同的點Pi（i=1，2，3，...），使│FP1│，│FP2│，│FP3│，...組成公差為d的等差數列，則d的取值范圍為————————。

熱心網友

設F是橢圓x^2/7+y^2/6=1的右焦點，且橢圓上至少有21個不同的點Pi（i=1，2，3，...），使│FP1│，│FP2│，│FP3│，...組成公差為d的等差數列，則d的取值范圍為由橢圓的第二定義可知：FPi/|a^2/c -xi| = e所以FPi = a - e*xi = (√7/7)*(7-xi)因為(√7-1)≤FPi≤(√7+1)不妨取FP1=(√7-1) ,FP21=(√7+1)因為FP21 =FP1 + 20d 所以(√7+1)=(√7-1)+ 20d解得：d=1/10因為至少有21點，所以0＜d≤1/10

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金師傅的解答很精練。補充一點：如果取FP1=(√7+1) ,FP21=(√7-1)，則可得：-1/10≤d＜0。這樣更嚴謹一些。