若扇形的周長為定值l，則該扇形的圓心角為多大時，扇形的面積最大？
熱心網友
設扇形半徑為r，則扇形弧長a=l-2r，扇形的圓心角=(l-2r)/r扇形面積S=ra/2=r(l/2-r)≤[r+(l/2-r)]^/4=l^/16當扇形的面積取最大值l^/16時，r=l/2-r，即：r=l/4這是扇形的圓心角=(l-2r)/r=2
若扇形的周長為定值l，則該扇形的圓心角為多大時，扇形的面積最大？
設扇形半徑為r，則扇形弧長a=l-2r，扇形的圓心角=(l-2r)/r扇形面積S=ra/2=r(l/2-r)≤[r+(l/2-r)]^/4=l^/16當扇形的面積取最大值l^/16時，r=l/2-r，即：r=l/4這是扇形的圓心角=(l-2r)/r=2