求橢圓x^2/a^2 y^2/b^2=1(a>b>0)的內接矩形面積的最大值？

熱心網友

設正方形在第一象限內的頂點是(x,y)[因為此點在橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1上，為了利用這兩個平方項就需要下列不等式這也是碰巧了。]因為 (x/a-y/b)^2=0---x^2/a^2+y^2/b^2-2x/a*y/b=0x^2/a^2+y^2/b^2=1---1-2xy/(ab)=0---xy=

熱心網友

設第一象限的一個頂點的坐標（x，y）（x/a-y/b)^2=0xy<=ab/2最大面積為2ab