圓M和圓N交于A、B，P為圓N上一點(diǎn)，PA、PB的延長(zhǎng)線分別交圓M于C、D，PE垂直于DC于E，交圓N于F，求證：PF為圓N的直徑。
熱心網(wǎng)友
證明:連AB、AF,∵A、B、D、C四點(diǎn)共圓∴∠ABP=∠ACD∵∠AFP=∠ABP.∴∠AFP=∠ACD∴A、F、E、C四點(diǎn)共圓,∴∠FAP=∠CEF又∵∠CEF=90°∴∠FAP=90°∴PF為圓N的直徑
圓M和圓N交于A、B，P為圓N上一點(diǎn)，PA、PB的延長(zhǎng)線分別交圓M于C、D，PE垂直于DC于E，交圓N于F，求證：PF為圓N的直徑。
證明:連AB、AF,∵A、B、D、C四點(diǎn)共圓∴∠ABP=∠ACD∵∠AFP=∠ABP.∴∠AFP=∠ACD∴A、F、E、C四點(diǎn)共圓,∴∠FAP=∠CEF又∵∠CEF=90°∴∠FAP=90°∴PF為圓N的直徑